Должен ли я что-либо выплачивать, если моя страховая компания по каким-либо причинам отказала им в выплате?

Меня зовут Владимир Арнаутов, я из г. Москвы. В октябре 2008 г. произошло ДТП: из моего автомобиля выходил пассажир, и мне в открытую заднюю дверь врезался другой автомобиль. Чудом мой пассажир не пострадал. Но ГИБДД признало меня виновником ДТП, т.к. я должен был убедиться в возможности пассажира выйти. Мой автомобиль был застрахован по ОСАГО, ДСАГО и КАСКО, как и автомобиль второго участника ДТП, которого ГИБДД признала пострадавшим. Оба мы починили свои автомобили по КАСКО. В этом месяце, март 2011 г., страховая компания пострадавшего обратилась в суд с иском в отношении меня, чтобы обязать меня выплатить этой страховой компании всю сумму ущерба, причиненного мной второму участнику. Они обратились к мировому судье по месту моей прописки. Сделали они это, несмотря на то, что мой автомобиль был застрахован на момент ДТП по ОСАГО и ДСАГО. Мотивируют это тем, что моя страховая компания отказала им в возмещении по ОСАГО. Насколько правомерны действия этой страховой компании, которая обратилась в суд ко мне лично, несмотря на то, что мой автомобиль был застрахован по ОСАГО и ДСАГО на момент ДТП? Сумма требуемого ими взыскания меньше суммы, определенной для выплаты по ОСАГО и, тем более, ДСАГО. Должен ли я что-либо выплачивать, если моя страховая компания по каким-либо причинам отказала им в выплате? Подскажите, пожалуйста. С уважением,