Как продолжить процесс взыскания алиментов после отправки заявления?

Вам должно прийти постановление о возбуждении исполнительного производства. Что-то долго оно идет. Позвоните приставам или направьте письменное обращение.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 28.12.2016) "Об исполнительном производстве"

Статья 30. Возбуждение исполнительного производства

1. Судебный пристав-исполнитель возбуждает исполнительное производство на основании исполнительного документа по заявлению взыскателя, если иное не установлено настоящим Федеральным законом.

2. Заявление подписывается взыскателем либо его представителем. Представитель прилагает к заявлению доверенность или иной документ, удостоверяющий его полномочия. В заявлении может содержаться ходатайство о наложении ареста на имущество должника в целях обеспечения исполнения содержащихся в исполнительном документе требований об имущественных взысканиях, а также об установлении для должника ограничений, предусмотренных настоящим Федеральным законом. Взыскатель может указать в заявлении о возбуждении исполнительного производства известные ему сведения о должнике, а также приложить к заявлению документы, содержащие информацию о должнике, его имущественном положении и иные сведения, которые могут иметь значение для своевременного и полного исполнения требований исполнительного документа.