Возможно ли, чтобы жена стала представителем в ГИБДД в случае ДТП с пострадавшим мужем?

Да, безусловно Ваша жена может быть Вашим представителем в ГИБДД, оформите на нее нотариальную доверенность для этого. Удачи Вам.

Зависит от степени тяжести вреда, если дело административное.

То может.

КоАП РФ, Статья 25.5. Защитник и представитель

1. Для оказания юридической помощи лицу, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, в производстве по делу об административном правонарушении может участвовать защитник, а для оказания юридической помощи потерпевшему - представитель.

2. В качестве защитника или представителя к участию в производстве по делу об административном правонарушении допускается адвокат или иное лицо.

КонсультантПлюс: примечание.

Если в судебном заседании заявлено ходатайство о привлечении защитника или представителя к участию в деле об административном правонарушении, такой защитник или представитель должен быть допущен к участию в деле без представления доверенности (Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2005 N 5).

3. Полномочия адвоката удостоверяются ордером, выданным соответствующим адвокатским образованием. Полномочия иного лица, оказывающего юридическую помощь, удостоверяются доверенностью, оформленной в соответствии с законом.

(в ред. Федерального закона от 31.12.2002 N 187-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Защитник и представитель допускаются к участию в производстве по делу об административном правонарушении с момента возбуждения дела об административном правонарушении.

(в ред. Федерального закона от 27.11.2007 N 273-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Защитник и представитель, допущенные к участию в производстве по делу об административном правонарушении, вправе знакомиться со всеми материалами дела, представлять доказательства, заявлять ходатайства и отводы, участвовать в рассмотрении дела, обжаловать применение мер обеспечения производства по делу, постановление по делу, пользоваться иными процессуальными правами в соответствии с настоящим Кодексом.