Неужели могут оштрафовать, за несвоевременную смену паспорта?

В соответствии с ч. 1 ст. 19.15 Кодекса об административных правонарушениях РФ (далее КоАП РФ) проживание по месту жительства или по месту пребывания гражданина РФ, обязанного иметь удостоверение личности гражданина (паспорт), без удостоверения личности гражданина (паспорта) или по недействительному удостоверению личности гражданина (паспорту) -влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей.

Принимая во внимания детали описанной Вами ситуации можно предположить, что должностное лицо уполномоченное рассматривать указанное административное правонарушение вправе (может):

-согласно статьи 2.9. КоАП РФ освободить лицо, совершившее административное правонарушение, от административной ответственности и ограничиться устным замечанием исходя из малозначительности совершенного административного правонарушения;

- согласно пп. 3 ч. 1 ст. 4.2 КоАП РФ принять во внимание обстоятельство, смягчающее административную ответственность, т. е. совершение административного правонарушения при стечении тяжелых личных или семейных обстоятельств и в соответствии со ст. 3.4 КоАП РФ назначить административное наказание в виде — предупреждения.