Имею ли я право просить вышестоящую прокуратуру вынести протест на решение суда и выйти с ним на надзорную инстанцию?

Сейчас действует новый ГПК РФ - по которому в порядке наздора вы можете сами сразу предъявлять жалобу, для этого не нужно протеста прокурора.

Но в вашем случае протест может сделать и прокурор.

ГПК РФ

Статья 376. Право на обращение в суд надзорной инстанции

1. Вступившие в законную силу судебные постановления, за исключением судебных постановлений Президиума Верховного Суда Российской Федерации, могут быть обжалованы в порядке, установленном настоящей главой, в суд надзорной инстанции лицами, участвующими в деле, и другими лицами, если их права и законные интересы нарушены судебными постановлениями.

2. Судебные постановления могут быть обжалованы в суд надзорной инстанции в течение года со дня их вступления в законную силу.

3. Право на обращение в суд надзорной инстанции с представлением о пересмотре вступивших в законную силу решений и определений суда, если в рассмотрении дела участвовал прокурор, имеют должностные лица органов прокуратуры, указанные в статье 377 настоящего Кодекса.

Статья 377. Порядок подачи надзорной жалобы или представления прокурора

1. Надзорная жалоба или представление прокурора подается непосредственно в суд надзорной инстанции.

2. Надзорная жалоба или представление прокурора подается:

1) на вступившие в законную силу решения и определения верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов, принятые ими по первой инстанции, если указанные решения и определения не были предметом кассационного или надзорного рассмотрения в Верховном Суде Российской Федерации; на кассационные определения верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов; на апелляционные решения и определения районных судов; на вступившие в законную силу судебные приказы, решения и определения районных судов и мировых судей - соответственно в президиум верховного суда республики, краевого, областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа;

2) на кассационные определения окружных (флотских) военных судов; на вступившие в законную силу решения и определения гарнизонных военных судов - в президиум окружного (флотского) военного суда;

3) на определения президиумов верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов; на вступившие в законную силу решения и определения верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов, принятые ими по первой инстанции, если указанные решения и определения не были предметом кассационного рассмотрения в Верховном Суде Российской Федерации; на кассационные определения верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов, а также на вступившие в законную силу решения и определения районных судов, принятые ими по первой инстанции, если жалобы на указанные решения и определения были оставлены без удовлетворения президиумами соответственно верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов, - в Судебную коллегию по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации;

4) на определения президиумов окружных (флотских) военных судов; на вступившие в законную силу решения и определения окружных (флотских) военных судов, принятые ими по первой инстанции, если указанные решения и определения не были предметом кассационного рассмотрения в Верховном Суде Российской Федерации; на кассационные определения окружных (флотских) военных судов, а также на вступившие в законную силу решения и определения гарнизонных военных судов, если жалобы на указанные судебные постановления были оставлены без удовлетворения президиумом окружного (флотского) военного суда, - в Военную коллегию Верховного Суда Российской Федерации;

5) на вступившие в законную силу решения и определения Верховного Суда Российской Федерации, принятые им по первой инстанции; на определения Кассационной коллегии Верховного Суда Российской Федерации; на определения Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации, вынесенные ею в кассационном порядке; на определения Военной коллегии Верховного Суда Российской Федерации, вынесенные ею в кассационном порядке, - в Президиум Верховного Суда Российской Федерации.

3. Жалобы, представления прокурора на определения Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации и Военной коллегии Верховного Суда Российской Федерации, вынесенные ими в надзорном порядке, подаются в Президиум Верховного Суда Российской Федерации при условии, что такие определения нарушают единство судебной практики.

4. С представлениями о пересмотре вступивших в законную силу решений и определений судов в Российской Федерации вправе обращаться:

1) Генеральный прокурор Российской Федерации и его заместители - в любой суд надзорной инстанции;

2) прокурор республики, края, области, города федерального значения, автономной области, автономного округа, военного округа (флота) - соответственно в президиум верховного суда республики, краевого, областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа, окружного (флотского) военного суда.