Могу ли я по выписке из роддома перевезти ребёнка на поезде в другой город? Так как свидетельство не готово.

Думаю, с этим у вас могут быть проблемы.

51. Билет оформляется на основании данных документа, удостоверяющего личность пассажира, необходимого в соответствии с законодательством Российской Федерации или международным договором Российской Федерации для перевозки пассажира по маршруту, предусмотренному договором воздушной перевозки пассажира.

Приказ Минтранса России от 28.06.2007 N 82 (ред. от 24.11.2016) «Об утверждении Федеральных авиационных правил „Общие правила воздушных перевозок пассажиров, багажа, грузов и требования к обслуживанию пассажиров, грузоотправителей, грузополучателей“ {КонсультантПлюс}

19. Оформление проездного документа (билета) на поезд дальнего следования производится на основании сведений о документе, удостоверяющем личность пассажира (паспорт, военный билет, удостоверение или иной документ, удостоверяющий личность, а для детей в возрасте до 14 лет — свидетельство о рождении или иной документ, удостоверяющий личность), а для лиц, имеющих право оплаты стоимости проезда со скидкой или бесплатного проезда, кроме того, — на основании документов, подтверждающих указанное право.

Постановление Правительства РФ от 02.03.2005 N 111 (ред. от 17.06.2015) „Об утверждении Правил оказания услуг по перевозкам на железнодорожном транспорте пассажиров, а также грузов, багажа и грузобагажа для личных, семейных, домашних и иных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности“ {КонсультантПлюс}

1. Основанием для государственной регистрации рождения является:

документ установленной формы о рождении, выданный медицинской организацией независимо от ее организационно-правовой формы (далее — медицинская организация), в которой происходили роды;

ст. 14, Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 03.07.2016) „Об актах гражданского состояния“ {КонсультантПлюс}

Т.е. медицинское свидетельство о рождении, выданное медицинской организацией, документом, удостоверяющим личность несовершеннолетнего, не является, оно лишь вместе с заявлением родителя является основанием для регистрации акта рождения.

С точки зрения закона ребенок, акт рождения которого не зарегистрирован, не обладает гражданской правоспособностью.