Возможно ли зарегистрировать ребенка как безотцовщину при нахождении в браке с гражданином США, заключенным за границей и незарегистрированным в РФ?

Да конечно можете, НО

Статья 158. Признание браков, заключенных за пределами территории Российской Федерации

1. Браки между гражданами Российской Федерации и браки между гражданами Российской Федерации и иностранными гражданами или лицами без гражданства, заключенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства государства, на территории которого они заключены, признаются действительными в Российской Федерации, если отсутствуют предусмотренные статьей 14 настоящего Кодекса обстоятельства, препятствующие заключению брака.

2. Браки между иностранными гражданами, заключенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства государства, на территории которого они заключены, признаются действительными в Российской Федерации.

Таким образом вы замужем.

Если вы хотите зарегистрировать ребенка в России, указав прочерк в свидетельстве о рождении ребенка и скрыв замужества с целью получения пособий или денежных компенсаций от государства, Ваши действия подпадают под действие статьи 159.2. УК РФ Мошенничество при получении выплат. Вам решать, что делать. Но это будет считаться заведомо предоставление недостоверной информации.

Добрый день, Ольга! Не можете находясь в браке, даже заключенном в другом государстве, зарегистрировать ребенка, рожденного в браке, как "безотцовщину" . Во первых, вы ради минутной и сомнительной вашей выгоды лишите ребенка отца, а во-вторых будете иметь большие проблемы по возврату всех начисленных выплат.

Ну а если я не буду оформлять пособий, предусмотренных статусом "мать одиночка"?

доступно ли мне в такой ситуации получение обычного декретного пособия по уходу за ребенком?

Это будет мой третий ребенок... смогу ли я получить статус "многодетная" ?

или мне будут закрыты и эти льготы тоже?