При очно-заочной форме обучения, имеет ли педагог право претендовать на доплату молодому специалисту в размере 30%

Указанное - не регулируется федеральным законодательством, по нему не положено такого. Смотрите региональное и местное законодательство, решения собственника учреждения, локальные акты работодателя по этому вопросу.