Выплаты на ребёнка, прописанного в чернобыльской зоне у трудоустроенного папы и находящегося под присмотром на декретном отпуске у мамы из чистой зоны

Нет.

Декретные выплаты на маму оформляются.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" в ст. 10 указывает:

Пособие по беременности и родам выплачивается застрахованной ЖЕНЩИНЕ суммарно за весь период отпуска по беременности и родам продолжительностью 70 (в случае многоплодной беременности - 84) календарных дней до родов и 70 (в случае осложненных родов - 86, при рождении двух или более детей - 110) календарных дней после родов.

Отец ребёнка не получает такое пособие.

Где ребенок проживает фактически? Из вопроса можно сделать вывод, что с мамой, а регистрация с папой фиктивная. Если получите выплаты на ребенка в связи с проживанием в "чернобыльской зоне" и фиктивная регистрация ребенка будет установлена, Вас привлекут к уголовной ответственности за мошенничество и взыщут неосновательное обогащение. Ст.159 УК РФ, ст.1102 ГК РФ.

Регистрация в зоне вам вообще ничего не дает, потому что ребенок по факту проживает с вами. Местом жительства детей до 14 лет является место жительства их законных представителей. Ребенок по факту проживает с вами, а не с отцом, поэтому никаких доплат тут быть не может. Статья 20 Гражданского кодекса РФ.