Можно ли снизить задолженность по алиментам в суде при наличии дополнительных детей?

Здравствуйте! Новой жене нужно подать в суд иск о взыскании алиментов на общих детей. Далее Вы имеет право подать в суд иск об уменьшении алиментов на ребенка от первого брака.

Имеет смысл обратиться в суд.

Статья 119. Изменение установленного судом размера алиментов и освобождение от уплаты алиментов

[Семейный кодекс РФ] [Глава 17] [Статья 119]

1. Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

2. Суд вправе отказать во взыскании алиментов совершеннолетнему дееспособному лицу, если установлено, что оно совершило в отношении лица, обязанного уплачивать алименты, умышленное преступление или в случае недостойного поведения совершеннолетнего дееспособного лица в семье.

Подскажите, пожалуйста, снизить, оспорить сумму в меньшую сторону на основании уже выплаченных ранее сумм и человек воспитывает еще детей своих несовершеннолетних, можно?