Могут ли приехавшие из Казахстана граждане, принявшие гражданство РФ, управлять личным автомобилем по правам Казахстана в течение 5 лет?

Не совсем так. Согласно пункту 13 статьи 25 Федерального закона от 10 декабря 1995 г. N 196-ФЗ "О безопасности дорожного движения" (далее: Закона):

Не допускается управление транспортными средствами на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при осуществлении предпринимательской и трудовой деятельности, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами.

Положение настоящего пункта не распространяется на граждан Киргизской Республики, а также граждан государств, законодательство которых закрепляет использование русского языка в качестве официального, осуществляющих предпринимательскую и трудовую деятельность на территории Российской Федерации, непосредственно связанную с управлением транспортными средствами.

В силу же пункта 12 той же статьи:

Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых - на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

Т.е. в личных целях управлять можно, а работать на авто нельзя.