Как ускорить получение свидетельства о разводе и возможность подачи заявления на заключение брака до указанного срока?

Ускорить заключение следующего брака нельзя.

Одновременно с подачей совместного заявления о заключении брака необходимо предъявить:

документы, удостоверяющие личности вступающих в брак;

документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака, в случае, если лицо (лица) состояло в браке ранее. В случае, если государственная регистрация расторжения предыдущего брака производилась органом записи актов гражданского состояния, в который было подано заявление о заключении брака, предъявление документа, подтверждающего прекращение предыдущего брака, не требуется и орган записи актов гражданского состояния на основании сведений, изложенных заявителем в заявлении, устанавливает факт прекращения предыдущего брака на основании имеющейся записи акта о расторжении брака. В этом случае лицо (лица), вступающее в брак, вправе предъявить документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака, по собственной инициативе;

разрешение на вступление в брак до достижения брачного возраста (пункт 2 статьи 13 Семейного кодекса Российской Федерации) в случае, если лицо (лица), вступающее в брак, является несовершеннолетним.

В случае направления совместного заявления о заключении брака в форме электронного документа подлинники документов, указанных в настоящей статье и направленных ранее в орган записи актов гражданского состояния в форме электронных документов, представляются лицами, вступающими в брак, при личном обращении в орган записи актов гражданского состояния в назначенное для государственной регистрации заключения брака время.

Ст.26 ФЗ от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 18.06.2017) "Об актах гражданского состояния".