Какие права имеют сотрудники ГИБДД забрать машину на штраф-стоянку?

В данном случае и если Вы не совершили административного правонарушения, то оснований нет

"Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 30.10.2017)

""КоАП РФ Статья 27.13. Задержание транспортного средства

(в ред. Федерального закона от 14.10.2014 N 307-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

(в ред. Федерального закона от 21.04.2011 N 69-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""1. В целях пресечения нарушений правил эксплуатации, использования транспортного средства и управления транспортным средством соответствующего вида, предусмотренных частью 1 статьи 11.8.1, статьями 11.9, 11.26, 11.29, частью 1 статьи 12.3, частью 2 статьи 12.5, частями 1 и 2 статьи 12.7, частями 1 и 3 статьи 12.8, частями 4 и 5 статьи 12.16 (в части несоблюдения требований, предписанных дорожными знаками, запрещающими остановку или стоянку транспортных средств, при их применении со знаком дополнительной информации (табличкой), указывающим, что в зоне действия данных дорожных знаков осуществляется задержание транспортного средства), частями 2 - 4 и 6 статьи 12.19, частями 1 - 6 статьи 12.21.1, частью 1 статьи 12.21.2, статьей 12.26, частью 3 статьи 12.27, частью 2 статьи 14.38 настоящего Кодекса, применяются задержание транспортного средства, то есть исключение транспортного средства из процесса перевозки людей и грузов путем перемещения его при помощи другого транспортного средства и помещения в ближайшее специально отведенное охраняемое место (на специализированную стоянку), и хранение на специализированной стоянке до устранения причины задержания, а при нарушениях, предусмотренных статьями 11.26 и 11.29 настоящего Кодекса, также до уплаты административного штрафа в случае, если транспортное средство, на котором совершено нарушение, выезжает с территории Российской Федерации. При невозможности по техническим характеристикам транспортного средства его перемещения и помещения на специализированную стоянку в случае совершения административного правонарушения, предусмотренного частью 1, 2, 3, 4, 5 или 6 статьи 12.21.1 или частью 1 статьи 12.21.2 настоящего Кодекса, задержание осуществляется путем прекращения движения при помощи блокирующих устройств. В случае совершения административного правонарушения, предусмотренного статьей 12.9, частями 6 и 7 статьи 12.16 и статьей 12.21.3 настоящего Кодекса, в отношении транспортных средств, принадлежащих иностранным перевозчикам, собственникам (владельцам) транспортных средств, задержание транспортного средства путем прекращения движения при помощи блокирующих устройств применяется до уплаты административного штрафа. В случае, если транспортное средство, в отношении которого принято решение о задержании, будет создавать препятствия для движения других транспортных средств или пешеходов, оно до начала задержания может быть перемещено путем управления транспортным средством его водителем либо лицами, указанными в части 3 настоящей статьи, в ближайшее место, где данное транспортное средство таких препятствий создавать не будет. В случае совершения административных правонарушений, предусмотренных статьями 11.26, 11.29, 12.9, частями 6 и 7 статьи 12.16, статьей 12.21.3 настоящего Кодекса, задержание транспортного средства может осуществляться путем перемещения его водителем задержанного транспортного средства либо лицами, указанными в части 3 настоящей статьи, и помещения в ближайшее специально отведенное охраняемое место (на специализированную стоянку), а также путем прекращения движения при помощи блокирующих устройств.

(в ред. Федеральных законов от 24.11.2014 N 362-ФЗ, от 31.12.2014 N 528-ФЗ, от 08.06.2015 N 143-ФЗ, от 13.07.2015 N 248-ФЗ, от 14.12.2015 N 378-ФЗ, от 23.06.2016 N 205-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")