Мне 53 года (женщина) уволена по соглашению сторон. Стою на бирже труда. Могу ли я досрочно выйти на пенсию.

Здравствуйте. У работников ЦЗН есть право отправить вас на досрочную пенсию, но вам следует иметь в виду, что у них нет такой обязанности.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 29.07.2017) "О занятости населения в Российской Федерации"

Статья 32. Условия продления сроков выплаты пособия по безработице и досрочного выхода на пенсию

2. По предложению органов службы занятости при отсутствии возможности для трудоустройства безработным гражданам из числа лиц, указанных в пункте 1 настоящей статьи, отвечающим условиям для назначения страховой пенсии по старости, предусмотренным Федеральным законом от 28 декабря 2013 года N 400-ФЗ "О страховых пенсиях", уволенным в связи с ликвидацией организации либо прекращением деятельности индивидуальным предпринимателем, сокращением численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя, с их согласия может назначаться пенсия на период до наступления возраста, дающего право на страховую пенсию по старости, в том числе назначаемую досрочно, но не ранее чем за два года до наступления соответствующего возраста. Размер этой пенсии определяется по нормам страховой пенсии по старости, установленным Федеральным законом от 28 декабря 2013 года N 400-ФЗ "О страховых пенсиях", включая сумму фиксированной выплаты к страховой пенсии.