Можно ли просить об аннулировании апелляционной жалобы, если причины, указанные ответчиком, не являются действительными, и я уже выиграла суд?

Нет, Вы только можете предоставить возражения на нее;

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 28.12.2017)

""ГПК РФ Статья 325. Действия суда первой инстанции после получения апелляционных жалобы, представления

(в ред. Федерального закона от 09.12.2010 N 353-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""1. Суд первой инстанции после получения апелляционных жалобы, представления, поданных в установленный статьей 321 настоящего Кодекса срок и соответствующих требованиям статьи 322 настоящего Кодекса, обязан направить лицам, участвующим в деле, копии жалобы, представления и приложенных к ним документов.

""2. Лица, участвующие в деле, вправе представить в суд первой инстанции возражения в письменной форме относительно апелляционных жалобы, представления с приложением документов, подтверждающих эти возражения, и их копий, количество которых соответствует количеству лиц, участвующих в деле, и вправе ознакомиться с материалами дела, с поступившими жалобой, представлением и возражениями относительно них.

""3. По истечении срока обжалования суд первой инстанции направляет дело с апелляционными жалобой, представлением и поступившими возражениями относительно них в суд апелляционной инстанции.

До истечения срока обжалования дело не может быть направлено в суд апелляционной инстанции.