На какой закон ссылаться при подаче заявления в суд, что бы мне засчитали эти периоды в северный или общий трудовой стаж?

Если бы вы указали когда впервые поступили на работу, то было бы неплохо.

В стаж работы на Крайнем Севере входит работа непосредственно в организациях расположенных в этих районах.

Статья 10. Периоды работы и (или) иной деятельности, включаемые в страховой стаж

1. В страховой стаж включаются периоды работы и (или) иной деятельности, которые выполнялись на территории Российской Федерации лицами, указанными в части первой статьи 3 настоящего Федерального закона, при условии, что за эти периоды уплачивались страховые взносы в Пенсионный фонд Российской Федерации.

Статья 11. Иные периоды, засчитываемые в страховой стаж

1. В страховой стаж наравне с периодами работы и (или) иной деятельности, которые предусмотрены статьей 10 настоящего Федерального закона, засчитываются:

2) период получения пособия по обязательному социальному страхованию в период временной нетрудоспособности;

3) период ухода одного из родителей за каждым ребенком до достижения им возраста полутора лет, но не более трех лет в общей сложности;

4) период получения пособия по безработице,

2. Периоды, предусмотренные пунктом 1 настоящей статьи, засчитываются в страховой стаж в том случае, если им предшествовали и (или) за ними следовали периоды работы и (или) иной деятельности (независимо от их продолжительности), указанные в статье 10 настоящего Федерального закона.

Как вы видите обучение не входит в страховой стаж.