Возможно ли отказаться от родства с братом, чтобы устроиться на работу в аэропорте?

Добрый день, никак. Во первых такая процедура не предусмотрена законодательством Российской Федерации, Во вторых это невозможно в силу биологических закономерностей. В третьих сейчас не 1937 год, что бы карьера зависела от отречения от родственников.

Что касается приема на работу.

ТК РФ Статья 64.

Какое бы то ни было прямое или косвенное ограничение прав или установление прямых или косвенных преимуществ при заключении трудового договора в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства (в том числе наличия или отсутствия регистрации по месту жительства или пребывания), отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работников, не допускается, за исключением случаев, в которых право или обязанность устанавливать такие ограничения или преимущества предусмотрены федеральными законами.

По письменному требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме в срок не позднее чем в течение семи рабочих дней со дня предъявления такого требования.