Может ли фирма подать заявку на работу на заводы ведомства в общем порядке?

Как я поняла, вы являетесь аутсорсинговой компанией - юридическим лицом. Поэтому являетесь субъектом гражданский правоотношений. Следовательно, можете подавать заявку и участвовать в тендере, ограничений в отношении аутсорсинговой компании закон не устанавливает, главное. Что б вы предложили более выгодные условия контракта. Всякие ограничения в участии в тендерах является незаконным ограничением предпринимательства.

Федеральный закон от 05.04.2013 N 44-ФЗ (ред. от 31.12.2017) "О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд" (с изм. и доп., вступ. В силу с 11.01.2018)

Статья 24. Способы определения поставщиков (подрядчиков, исполнителей)

Путеводитель по спорам в сфере закупок. Вопросы применения ст. 24

1. Заказчики при осуществлении закупок используют конкурентные способы определения поставщиков (подрядчиков, исполнителей) или осуществляют закупки у единственного поставщика (подрядчика, исполнителя).

КонсультантПлюс: примечание.

С 1 июля 2018 года Федеральным законом от 31.12.2017 N 504-ФЗ часть 2 статьи 24 излагается в новой редакции. См. текст в будущей редакции.

2. Конкурентными способами определения поставщиков (подрядчиков, исполнителей) являются конкурсы (открытый конкурс, конкурс с ограниченным участием, двухэтапный конкурс, закрытый конкурс, закрытый конкурс с ограниченным участием, закрытый двухэтапный конкурс), аукционы (аукцион в электронной форме (далее также - электронный аукцион), закрытый аукцион), запрос котировок, запрос предложений.

3. Под конкурсом понимается способ определения поставщика (подрядчика, исполнителя), при котором победителем признается участник закупки, предложивший лучшие условия исполнения контракта.

4. Под аукционом понимается способ определения поставщика (подрядчика, исполнителя), при котором победителем признается участник закупки, предложивший наименьшую цену контракта.

5. Заказчик выбирает способ определения поставщика (подрядчика, исполнителя) в соответствии с положениями настоящей главы. При этом он не вправе совершать действия, влекущие за собой необоснованное сокращение числа участников закупки.

КонсультантПлюс: примечание.

С 1 июля 2018 года Федеральным законом от 31.12.2017 N 504-ФЗ часть 6 статьи 24 излагается в новой редакции. См. текст в будущей редакции.

6. При осуществлении закупки путем проведения конкурса или закрытого аукциона могут выделяться лоты, в отношении которых в извещении о проведении открытого конкурса, конкурса с ограниченным участием или двухэтапного конкурса либо приглашении принять участие в закрытом конкурсе, закрытом конкурсе с ограниченным участием, закрытом двухэтапном конкурсе или закрытом аукционе, в конкурсной документации, документации об аукционе отдельно указываются объект закупки, начальная (максимальная) цена контракта и ее обоснование в соответствии со статьей 22 настоящего Федерального закона, сроки и иные условия поставки товара, выполнения работы или оказания услуги. Участник закупки подает заявку на участие в конкурсе или аукционе в отношении определенного лота. В отношении каждого лота заключается отдельный контракт.