У меня долг перед мобильной связью могу ли я летать в Абхазию.

Смотря в какой сумме этот долг. Уточните - вынесено ли в отношении Вас ограничение на выезд зарубеж. Информацию уточняйте в службе судебных приставов.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 07.03.2018) "Об исполнительном производстве"

КонсультантПлюс: примечание.

Временные ограничения на выезд за границу, примененные к должникам до 01.10.2017, снимаются по правилам ст. 67 (в ред. ФЗ от 26.07.2017 N 190-ФЗ).

Статья 67. Временные ограничения на выезд должника из Российской Федерации

1. Судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации при неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в выданном судом или являющемся судебным актом исполнительном документе следующих требований:

1) требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, если сумма задолженности по такому исполнительному документу превышает 10 000 рублей;

2) требований неимущественного характера;

3) иных требований, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) составляет 30 000 рублей и более.

2. В случае неисполнения должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, по истечении двух месяцев со дня окончания срока для добровольного исполнения требований, указанных в пункте 3 части 1 настоящей статьи, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) превышает 10 000 рублей.

3. Если исполнительный документ не является судебным актом или выдан не на основании судебного акта, то судебный пристав-исполнитель или взыскатель, участвующий в соответствующем исполнительном производстве, вправе обратиться в суд с заявлением об установлении для должника временного ограничения на выезд из Российской Федерации с соблюдением правил, установленных частями 1 и 2 настоящей статьи. На основании вступившего в законную силу судебного акта, устанавливающего для должника временное ограничение на выезд из Российской Федерации, судебный пристав-исполнитель не позднее дня, следующего за днем получения соответствующего судебного акта, выносит в порядке, предусмотренном настоящей статьей, постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации.

4. При вынесении постановления о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации в ходе исполнительного производства по исполнительному документу о взыскании денежных средств судебный пристав-исполнитель структурного подразделения территориального органа Федеральной службы судебных приставов поручает судебному приставу-исполнителю структурного подразделения Федеральной службы судебных приставов снять данное ограничение при наличии информации об уплате задолженности по исполнительному документу в Государственной информационной системе о государственных и муниципальных платежах.

5. Постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации утверждается старшим судебным приставом или его заместителем.

6. Экземпляр постановления, указанного в части 4 настоящей статьи, в форме электронного документа, подписанного усиленной квалифицированной электронной подписью судебного пристава-исполнителя, вынесшего данное постановление, незамедлительно направляется судебному приставу-исполнителю структурного подразделения Федеральной службы судебных приставов.

7. Судебный пристав-исполнитель, вынесший постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации, не позднее дня, следующего за днем исполнения требований исполнительного документа, за исключением случая, предусмотренного частью 8 настоящей статьи, или за днем возникновения иных оснований для снятия данного ограничения, выносит постановление о снятии временного ограничения на выезд должника из Российской Федерации.

8. Судебный пристав-исполнитель структурного подразделения Федеральной службы судебных приставов не позднее дня, следующего за днем размещения в Государственной информационной системе о государственных и муниципальных платежах информации об уплате задолженности по исполнительному документу, выносит в форме электронного документа, подписанного усиленной квалифицированной электронной подписью этого судебного пристава-исполнителя, постановление о снятии временного ограничения на выезд должника из Российской Федерации, экземпляр которого незамедлительно направляет судебному приставу-исполнителю, вынесшему постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации.

9. Обмен информацией о применении и снятии временного ограничения на выезд должника из Российской Федерации между судебным приставом-исполнителем структурного подразделения территориального органа Федеральной службы судебных приставов, судебным приставом-исполнителем структурного подразделения Федеральной службы судебных приставов и федеральным органом исполнительной власти, ведающим вопросами безопасности, осуществляется в электронном виде в порядке и сроки, установленные федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по нормативно-правовому регулированию в сфере юстиции, по согласованию с федеральным органом исполнительной власти, ведающим вопросами безопасности. В целях обмена указанной информацией могут использоваться государственная система миграционного и регистрационного учета, а также изготовления, оформления и контроля обращения документов, удостоверяющих личность, и единая система межведомственного электронного взаимодействия.

10. Копии постановлений о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации, о снятии данного ограничения направляются судебным приставом-исполнителем должнику не позднее дня, следующего за днем их вынесения.

Ниже жирным выделены пределы, при превышении которых такой запрет может быть наложен при возбуждении исполнительного производства после суда.

В силу статьи 67 Федерального закона от 2 октября 2007 г. N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве":

1. Судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации при неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в выданном судом или являющемся судебным актом исполнительном документе следующих требований:

1) требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, если сумма задолженности по такому исполнительному документу превышает 10 000 рублей;

2) требований неимущественного характера;

3) иных требований, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) составляет 30 000 рублей и более.

2. В случае неисполнения должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, по истечении двух месяцев со дня окончания срока для добровольного исполнения требований, указанных в пункте 3 части 1 настоящей статьи, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) превышает 10 000 рублей.

Если у Вас требование менее 10 т.р. и оно имущественного характера, то такой запрет не может быть наложен. Более того, такой запрет накладывается по заявлению взыскателя либо инициативе судебного пристава. Если ни тот, ни другой инициативы не проявили, то запрет может быть и не наложен при наличии на то оснований.