Имеет ли юридическую силу договор аренды автомобиля написанный собственноручно.

Имеет; "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 29.12.2017)

""Статья 160. Письменная форма сделки

Позиции высших судов по ст. 160 ГК РФ ">>>"

""1. Сделка в письменной форме должна быть совершена путем составления документа, выражающего ее содержание и подписанного лицом или лицами, совершающими сделку, или должным образом уполномоченными ими лицами.

Двусторонние (многосторонние) сделки могут совершаться способами, установленными пунктами 2 и 3 статьи 434 настоящего Кодекса.

Законом, иными правовыми актами и соглашением сторон могут устанавливаться дополнительные требования, которым должна соответствовать форма сделки (совершение на бланке определенной формы, скрепление печатью и т.п.), и предусматриваться последствия несоблюдения этих требований. Если такие последствия не предусмотрены, применяются последствия несоблюдения простой письменной формы сделки (пункт 1 статьи 162).

""2. Использование при совершении сделок факсимильного воспроизведения подписи с помощью средств механического или иного копирования, электронной подписи либо иного аналога собственноручной подписи допускается в случаях и в порядке, предусмотренных "законом", иными правовыми актами или соглашением сторон.

(в ред. Федерального закона от 06.04.2011 N 65-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""3. Если гражданин вследствие физического недостатка, болезни или неграмотности не может собственноручно подписаться, то по его просьбе сделку может подписать другой гражданин. Подпись последнего должна быть засвидетельствована нотариусом либо другим должностным лицом, имеющим право совершать такое нотариальное действие, с указанием причин, в силу которых совершающий сделку не мог подписать ее собственноручно.

КонсультантПлюс: примечание.

В официальном тексте документа, видимо, допущена опечатка: имеется в виду пункт 3 статьи 185.1, а не пункт 4.

Однако при совершении сделок, указанных в пункте 4 статьи 185.1 настоящего Кодекса, и доверенностей на их совершение подпись того, кто подписывает сделку, может быть удостоверена также организацией, где работает гражданин, который не может собственноручно подписаться, или администрацией медицинской организации, в которой он находится на излечении в стационарных условиях.

(в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 N 100-ФЗ, от 28.03.2017 N 39-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")