Может ли мой нынешний супруг уновить моего сына без согласия отца мальчика.?

В некоторых случаях это возможно. Но требуется согласие ребенка.

СК РФ

Статья 129. Согласие родителей на усыновление ребенка

1. Для усыновления ребенка необходимо согласие его родителей. При усыновлении ребенка несовершеннолетних родителей, не достигших возраста шестнадцати лет, необходимо также согласие их родителей или опекунов (попечителей), а при отсутствии родителей или опекунов (попечителей) - согласие органа опеки и попечительства.

Согласие родителей на усыновление ребенка должно быть выражено в заявлении, нотариально удостоверенном или заверенном руководителем учреждения, в котором находится ребенок, оставшийся без попечения родителей, либо органом опеки и попечительства по месту производства усыновления ребенка или по месту жительства родителей, а также может быть выражено непосредственно в суде при производстве усыновления.

2. Родители вправе отозвать данное ими согласие на усыновление ребенка до вынесения решения суда о его усыновлении.

3. Родители могут дать согласие на усыновление ребенка конкретным лицом либо без указания конкретного лица. Согласие родителей на усыновление ребенка может быть дано только после его рождения.

Статья 130. Усыновление ребенка без согласия родителей

Не требуется согласие родителей ребенка на его усыновление в случаях, если они:

неизвестны или признаны судом безвестно отсутствующими;

признаны судом недееспособными;

лишены судом родительских прав (при соблюдении требований пункта 6 статьи 71 настоящего Кодекса);

по причинам, признанным судом неуважительными, более шести месяцев не проживают совместно с ребенком и уклоняются от его воспитания и содержания.

Статья 132. Согласие усыновляемого ребенка на усыновление

1. Для усыновления ребенка, достигшего возраста десяти лет, необходимо его согласие.

2. Если до подачи заявления об усыновлении ребенок проживал в семье усыновителя и считает его своим родителем, усыновление, в порядке исключения, может быть произведено без получения согласия усыновляемого ребенка.