Кафе оказалось владельцем утерянного телефона после звонка родителям

Можно. Обратитесь сначала в полицию с заявлением об утере, получите талон-уведомление и КУСП, затем получите отказ в возбуждении уголовного дела, в котором будут установлены необходимые для подачи гражданского иска обстоятельства. Ну а после этого обращайтесь в суд с исковым заявлением об истребовании Вашего имущества из чужого незаконного владения (ст.301 ГК РФ). Нашедший обязан был сдать находку в полицию согласно ст.227 ГК РФ

Статья 227. Находка

1. Нашедший потерянную вещь обязан немедленно уведомить об этом лицо, потерявшее ее, или собственника вещи или кого-либо другого из известных ему лиц, имеющих право получить ее, и возвратить найденную вещь этому лицу.

Если вещь найдена в помещении или на транспорте, она подлежит сдаче лицу, представляющему владельца этого помещения или средства транспорта. В этом случае лицо, которому сдана находка, приобретает права и несет обязанности лица, нашедшего вещь.

2. Если лицо, имеющее право потребовать возврата найденной вещи, или место его пребывания неизвестны, нашедший вещь обязан заявить о находке в полицию или в орган местного самоуправления.

3. Нашедший вещь вправе хранить ее у себя либо сдать на хранение в полицию, орган местного самоуправления или указанному ими лицу.

Скоропортящаяся вещь или вещь, издержки по хранению которой несоизмеримо велики по сравнению с ее стоимостью, может быть реализована нашедшим вещь с получением письменных доказательств, удостоверяющих сумму выручки. Деньги, вырученные от продажи найденной вещи, подлежат возврату лицу, управомоченному на ее получение.

4. Нашедший вещь отвечает за ее утрату или повреждение лишь в случае умысла или грубой неосторожности и в пределах стоимости вещи.