Может ли действующий офицер работать во вне служебного времени, включая ночные смены, например, в Яндекс.Такси?

К сожалению, Дмитрий, нет.

В соответствии с Федеральным законом "О статусе военнослужащих"

Статья 27.1. Ограничения, запреты и обязанности, связанные с прохождением военной службы

На военнослужащего, если иное не предусмотрено федеральными законами, указами Президента Российской Федерации и постановлениями Правительства Российской Федерации, распространяются ограничения, запреты и обязанности, установленные Федеральным законом "О противодействии коррупции" и статьями 17, 18 и 20 Федерального закона от 27 июля 2004 года N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации", за исключением ограничений, запретов и обязанностей, препятствующих исполнению военнослужащим обязанностей по осуществлению оперативно-розыскной деятельности или обеспечению безопасности Российской Федерации. Установление таких исключений и определение военнослужащих, в отношении которых применяются данные исключения, в каждом отдельном случае осуществляются в порядке, устанавливаемом нормативными правовыми актами Российской Федерации.

А в статье 17 закона №79-ФЗ как раз предусмотрен такой запрет:

3) заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц, участвовать в управлении коммерческой организацией или в управлении некоммерческой организацией (за исключением участия в управлении политической партией; участия в съезде (конференции) или общем собрании иной общественной организации, жилищного, жилищно-строительного, гаражного кооперативов, садоводческого, огороднического, дачного потребительских кооперативов, товарищества собственников недвижимости; участия на безвозмездной основе в управлении указанными некоммерческими организациями (кроме политической партии) в качестве единоличного исполнительного органа или вхождения в состав их коллегиальных органов управления с разрешения представителя нанимателя в порядке, установленном нормативным правовым актом государственного органа), кроме случаев, предусмотренных федеральными законами, и случаев, если участие в управлении организацией осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации от имени государственного органа;