Как выехать жене с детьми в Киргизию при наличии паспорта РФ, паспорта Киргизии и свидетельства о рождении детей, но без штампа подтверждения РФ?

Если Вы, отец детей, не ограничите выезд несовершеннолетних детей подачей соответствующего заявления в погран. Службу РФ, то мать с детьми сможет выехать из РФ беспрепятственно.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 19.02.2018) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.

Порядок подачи, рассмотрения и ведения учета заявлений о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, поданных одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей, устанавливается федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел.

Постановление Правительства РФ от 12.05.2003 N 273 (ред. от 28.03.2008) "Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации".