Может ли жена подать на возврат подоходного налога при покупке части дома у родителей и оформлении на себя?

Вам откажут в возврате имущественного налогового вычета.

Статья 220 НК РФ. Имущественные налоговые вычеты

...пункт 5. Имущественные налоговые вычеты, предусмотренные подпунктами 3 и 4 пункта 1 указанной статьи, не предоставляются... в случаях, если сделка купли-продажи жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них совершается между физическими лицами, являющимися взаимозависимыми в соответствии со статьей 105.1 указанного Кодекса (супруг (супруга), родители (в том числе усыновители), дети (в том числе усыновленные), полнородные и неполнородные братья и сестры, опекун (попечитель) и подопечный).