Необычная ситуация - как чужая женщина оформила на меня дарственную, и теперь я сталкиваюсь с проблемами

В чем Ваш вопрос? Если вы собственник жилого помещения, полностью несете бремя содержания, проживаете вместе с бабушкой. При этом вы указываете, что сосед ей никто и требует заключить с Вами сделку.

Ну во-первых, для оформления сделки не обязательно кем-то кому-то приходится.

Во-вторых, как собственник вы вправе отказаться от любой сделки, которая противоречит вашим интересам.