Может ли отец взыскать алименты с ребенка после 18 лет потраченные на его содержание, с женой официально не записаны!

То, что Вы не были в браке, значения не имеет.

Имеет значение, что Вы - нуждаетесь, а у ребенка есть возможность Вам помогать, и еще несколько факторов. Согласно СК РФ

Статья 87. Обязанности совершеннолетних детей по содержанию родителей

1. Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей и заботиться о них.

2. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей взыскиваются с трудоспособных совершеннолетних детей в судебном порядке.

3. Размер алиментов, взыскиваемых с каждого из детей, определяется судом исходя из материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно.

4. При определении размера алиментов суд вправе учесть всех трудоспособных совершеннолетних детей данного родителя независимо от того, предъявлено требование ко всем детям, к одному из них или к нескольким из них.

5. Дети могут быть освобождены от обязанности по содержанию своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей, если судом будет установлено, что родители уклонялись от выполнения обязанностей родителей.

Дети освобождаются от уплаты алиментов родителям, лишенным родительских прав. Статья 88. Участие совершеннолетних детей в дополнительных расходах на родителей

1. При отсутствии заботы совершеннолетних детей о нетрудоспособных родителях и при наличии исключительных обстоятельств (тяжелой болезни, увечья родителя, необходимости оплаты постороннего ухода за ним и других) совершеннолетние дети могут быть привлечены судом к участию в несении дополнительных расходов, вызванных этими обстоятельствами.

2. Порядок несения дополнительных расходов каждым из совершеннолетних детей и размер этих расходов определяются судом с учетом материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон при соблюдении положений пунктов 3, 4 и 5 статьи 87 настоящего Кодекса.

3. Порядок несения дополнительных расходов и размер этих расходов могут быть определены соглашением сторон.

Пока судебная практика не соотносит четко сумму, которую Вы потратили всего, и ту, которую Вы планируете получить. Алименты-это не договор займа.