Возможно ли занять пустую квартиру для последующего выкупа без наследников и хозяев? И может ли управляющая компания разрешить проживание?

Сначала надо определить кому и на каких правах принадлежит эта квартира. Оснований бесплатного "оформления" для этого нет. Например в коммунальной квартире, если освободилась комната (при аналогичных или почти аналогичных обстоятельствах) и вы бы проживали в других комнатах и еще являлись нуждающимся в улучшении жилищных условий тогда имели бы на это право. Но с учетом того, что это отдельная квартира аналогии здесь проводить нельзя. Однако, по вашему желанию вы можете эту квартиру выкупить у собственника (разберитесь кто он - город, муниципалитет и т.п.). Сумму вам определит собственник (или лицо, им уполномоченное). Не готова сказать, что цена выкупа будет рыночная, но на стоимость по справке БТИ не надейтесь, чудес. Не забывайте что ваше утверждение о том, что эта квартира никого не интересует, может быть ошибочным. И хозяином квартиры может быть государство, тогда и на каких правах вы будите вступать в выморочное наследство, может вы коммуналку этой квартиры оплачивали несколько лет, здесь вопросов много...?

Статья 1151. Наследование выморочного имущества

1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.

2. В порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории:

жилое помещение;

земельный участок, а также расположенные на нем здания, сооружения, иные объекты недвижимого имущества;

доля в праве общей долевой собственности на указанные в абзацах втором и третьем настоящего пункта объекты недвижимого имущества.

Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации.

3. Порядок наследования и учета выморочного имущества, переходящего в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации, а также порядок передачи его в собственность субъектов Российской Федерации или в собственность муниципальных образований определяется законом.

Нет скорее всего, чем да.