Законность требования об обязательной регистрации работника в другом районе при трудоустройстве

Да законно. В соответствии с ч. 2 Закона "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации", временно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин не вправе по собственному желанию изменять место своего проживания в пределах субъекта Российской Федерации, на территории которого ему разрешено временное проживание, или избирать место своего проживания вне пределов указанного субъекта Российской Федерации.

В соответствии с п. 20 Постановления Правительства РФ от 15.01.2007 N 9 "О порядке осуществления миграционного учета иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации", Иностранные граждане, временно пребывающие в Российской Федерации, а равно постоянно или временно проживающие в Российской Федерации, при нахождении в месте пребывания, не являющемся их местом жительства, обязаны встать на учет по месту пребывания, за исключением случаев, предусмотренных частью 6 статьи 20 Федерального закона.

Уведомление о прибытии в место пребывания иностранного гражданина, временно проживающего или временно или постоянно пребывающего в Российской Федерации, подается в территориальный орган Министерства внутренних дел Российской Федерации не позднее 7 рабочих дней со дня его прибытия в место пребывания.