Можно ли лишить злостного неплательщика алиментов доли в праве на единственное жилье или только наложить ограничение?

Нет, лишить единственного места жительства нельзя, это нарушает ваше конституционное право на жилище,

ст 446 гпк

Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

На отчуждение единственного жилья даже и не рассчитывайте, ст.446 ГПК РФ. Пристав выносит Постановление о запрете регистрационных действиях в Росреестр и другие службы и организации. Подайте заявление приставу по ст.64.1. ФЗ "Об исполнительном производстве" с просьбой об организации исполнительного розыска имущества должника. Выносится Постановление об отказе в возбуждении розыскного дела, либо в удовлетворении вашего заявления. Вы вправе разделить совместно нажитое в браке имущество и обратить взыскание на долю должника с целью погашения задолженности по алиментам. Вы вправе подать на взыскание неустойки по алиментам.

На будущее - "Методические рекомендации по порядку исполнения требований исполнительных документов о взыскании алиментов" (утв. ФССП России 19.06.2012 №01-16).