Проблема с поступлением в садик и школу после переезда в Барнаул - что делать?

Здравствуйте. Если действительно нет мест, то ничего не сделаешь. Другой сад, другая школа. Обратитесь в орган исполнительной власти субъекта РФ, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 27.06.2018) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 08.07.2018)

Статья 67. Организация приема на обучение по основным общеобразовательным программам

4. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьей 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.