Был суд по ст. 158, но дело прекращено, будет ли это написано в справке о наличии или отсутствии судимости.

Будет. Это можно сказать с большой долей вероятности, но не наверняка, поскольку случаются ошибки и записи о судимости не вносят. Но должны.

Правовой основой внесения сведений в пофамильную картотеку оперативно-справочного учёта является Приказ Министерства внутренних дел Российской Федерации, Министерства юстиции Российской Федерации, Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий, Министерства финансов Российской Федерации, Министерства обороны Российской Федерации, Федеральной службы безопасности Российской Федерации, Федеральной службы Российской Федерации по контролю за оборотом наркотиков, Федеральной службы охраны Российской Федерации, Службы внешней разведки Российской Федерации, Федеральной таможенной службы, Федеральной миграционной службы, Государственной фельдъегерской службы Российской Федерации, Следственного комитета Российской Федерации, Генеральной прокуратуры Российской Федерации от 12 февраля 2012 года № 89 дсп/19 дсп/73 дсп/1 адсп/113 дсп/108 дсп/75 дсп/ 93 дсп/19 дсп/324 дсп/133 дсп/63 дсп/14/95 дсп "Об утверждении Наставления по ведению и использованию централизованных оперативно-справочных, криминалистических и розыскных учетов, формируемых на базе органов внутренних дел Российской Федерации"

(далее - Наставление).

Согласно подпункту 15.2 пункта 15 Приложения № 1 к Наставлению в пофамильных картотеках учетные алфавитные карточки формы 1, учетные алфавитные карточки формы 1 б, хранятся:

на лиц, уголовные дела в отношении которых прекращены по нереабилитирующим основаниям - до достижения 80-летнего возраста.

Чтобы такой записи не было (при прекращении дела по нереабилитирующим основаниям), Вы можете попытаться обжаловать постановление о прекращении уголовного дела, если есть на то основания.