Возможно ли получит повторную отсрочку от армии по учебе (первую использовал), написав ходатайство в Министерство обороны?

Вл-первых, на основании неполной информации в вашем вопросе невозможно вам ответить имеете ли вы право на отсрочки или нет.

Во-вторых, Министерство обороны Российской Федерации не имеет никакого отношения к предоставлению отсрочек от призыва на военную службу, так как решение об отсрочке принимается призывной комиссий муниципального образования, председателем которой назначается глава или заместитель данного муниципального образования.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 27. Состав призывной комиссии

1. В состав призывной комиссии включаются:

глава муниципального образования или его заместитель - председатель призывной комиссии;

должностное лицо военного комиссариата - заместитель председателя комиссии;

секретарь комиссии;

врач, руководящий работой по медицинскому освидетельствованию граждан, подлежащих призыву на военную службу;

представитель соответствующего органа внутренних дел;

представитель соответствующего органа, осуществляющего управление в сфере образования;

представитель соответствующего органа службы занятости населения (в части вопросов, касающихся альтернативной гражданской службы).

2. В состав призывной комиссии могут включаться представители других органов и организаций.

Поэтому пишите свое ходатайство на имя председателя призывной комиссии. Удачи!