Организация столкнулась с неплатежеспособным покупателем - как взыскать долг без наличия договора?

Пишите претензию, без договора сложно будет что-либо доказать, поскольку относительно взыскания долга вопрос спорный, т.к. товарная накладная не является безусловным доказательством существования между Вами взаимных обязательств по договору поставки. Тем не менее, учитывайте, что

Постановление Пленума ВАС РФ от 22.10.1997 N 18 "О некоторых вопросах, связанных с применением Положений Гражданского кодекса Российской Федерации о договоре поставки"

16. Покупатель обязан оплатить полученные товары в срок, предусмотренный договором поставки либо установленный законом и иными правовыми актами, а при его отсутствии непосредственно до или после получения товаров (пункт 1 статьи 486 Кодекса).

Поэтому судам следует исходить из того, что при расчетах за товар платежными поручениями, когда иные порядок и форма расчетов, а также срок оплаты товара соглашением сторон не определены, покупатель должен оплатить товар непосредственно после получения и просрочка с его стороны наступает по истечении предусмотренного законом или в установленном им порядке срока на осуществление банковского перевода, исчисляемого со дня, следующего за днем получения товара покупателем (получателем).

Необходимо также иметь в виду, что конкретный срок проведения расчетных операций применительно к различным формам расчетов должен быть определен Центральным банком Российской Федерации, но предельный срок не должен превышать двух операционных дней в пределах одного субъекта Российской Федерации и пяти операционных дней в пределах Российской Федерации " (статья 80" Закона Российской Федерации "О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)").