Складываются ли не полный северный стаж и не полный стаж по вредности и на какие законы ссылаться?

Именно так - складываются. Наоборот - нет.

Правила

исчисления периодов работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости в соответствии со статьями 27 и 28 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

(утв. постановлением Правительства РФ от 11 июля 2002 г. N 516)

2. При досрочном назначении гражданам трудовой пенсии по старости в порядке, предусмотренном настоящими Правилами, суммируются периоды следующих работ:

1) подземные работы, работы с вредными условиями труда и в горячих цехах;

2) работы с тяжелыми условиями труда;

11) работа в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях;

3. Суммирование периодов работ, указанных в пункте 2 настоящих Правил, осуществляется в следующем порядке путем прибавления:

к периодам работ, указанных в подпункте 1, - периодов работы, указанной в подпункте 12;

к периодам работ, указанных в подпункте 2, - периодов работ, указанных в подпункте 1, а также периодов работ, указанных в подпунктах 5 - 7, 9, 12, при досрочном назначении трудовой пенсии по старости в соответствии с абзацем первым подпункта 2 пункта 1 статьи 27 Федерального закона;

к периодам работы, указанной в подпункте 11, - периодов работ, указанных в подпунктах 1 - 10, 16 - 18;