Может ли водитель, лишенный прав категории В,В 1,М, перевозить ребенка 6 лет на мокике?

Нет. Если водитель лишен права управления, то он лишен права управления всеми транспортными средствами согласно ст.3.8 КоАП РФ

Статья 3.8. Лишение специального права

1. Лишение физического лица, совершившего административное правонарушение, ранее предоставленного ему специального права устанавливается за грубое или систематическое нарушение порядка пользования этим правом в случаях, предусмотренных статьями Особенной части настоящего Кодекса. Лишение физического лица ранее предоставленного ему специального права устанавливается также за уклонение от исполнения иного административного наказания, назначенного за нарушение порядка пользования этим правом, в случаях, предусмотренных статьями Особенной части настоящего Кодекса, за нарушение установленного в соответствии с законодательством об исполнительном производстве временного ограничения на пользование специальным правом. Лишение специального права назначается судьей.

2. Срок лишения специального права не может быть менее одного месяца и более трех лет.

3. Лишение специального права в виде права управления транспортным средством не может применяться к лицу, которое пользуется транспортным средством в связи с инвалидностью, за исключением случаев совершения административных правонарушений, предусмотренных частями 1 и 2 статьи 12.8, частью 7 статьи 12.9, частью 3 статьи 12.10, частью 5 статьи 12.15, частью 3.1 статьи 12.16, статьей 12.24, частью 1 статьи 12.26, частями 2 и 3 статьи 12.27 настоящего Кодекса.

4. Лишение специального права в виде права осуществлять охоту не может применяться к лицам, для которых охота является основным законным источником средств к существованию, за исключением случаев, предусмотренных частью 1.2 статьи 8.37 настоящего Кодекса.

Мокик - это мопед, для которого нужна как минимум категория "М". Так что все виды транспорта, на которые нужно право управления, для него закрыты теперь.

Перевозить-то можете, однако это незаконно и Вам грозит штраф по ст. 12.7 КОАП РФ-в размере 30000 руб. тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от ста до двухсот часов.

Лишение права управления транспортным средством в порядке ст.3.8 КоАП РФ по любому из оснований, в том числе и за управление в нетрезвом состоянии предполагает лишение управления всеми видами транспорта, поэтому ни ездить на мокике, ни возить на нем никого нельзя. Нельзя даже на тракторе ездить.

Управление мокиком возможно только при наличии водительского удостоверения категории М. Вы в/у лишены, поэтому ни управлять, ни тем более перевозить кого-либо вы не имеете права. Если поймают, будьте готовы понести наказание - административный штраф в размере тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от ста до двухсот часов (ч.2 статьи 12.7 КоАП РФ)