Наследует ли дочь обладательницы лишенных родительских прав имущество после ее смерти?

Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства.

Обратите также внимание на следующее:

Вопрос 5. Имеет ли право подопечный ребенок вступать в наследство умерших родителей, лишенных родительских прав?

Согласно п. 4 ст. 71 СК РФ ребенок, родители которого (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства.

Таким образом, если вступление в наследство не влечет неблагоприятных имущественных последствий для несовершеннолетнего (например, возложение на него дополнительной ответственности по долгам наследодателя и т.п.), то в случае смерти родителя, лишенного родительских прав, законный представитель подопечного должен обратиться к нотариусу по месту открытия наследства с заявлением о принятии наследства и выдаче свидетельства о праве на наследство не позднее шести месяцев с момента смерти наследодателя (ст. 1153 - 1154 ГК РФ). Если же принятие наследства может привести к умалению имущества подопечного, то следует отказаться от принятия наследства, также обратившись с соответствующим заявлением к нотариусу, получив предварительно разрешение органа опеки и попечительства на отказ от наследства (ст. 37 ГК РФ).

Минюста России от 20.07.2015 "Ответы на вопросы граждан, связанные с обеспечением прав детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей" {КонсультантПлюс}

Данное разъяснение касается несовершеннолетних подопечных, но в любом случае необходимо учитывать наличие долгов матери.