Учитель математики с высшим образованием. Должен ли я пройти переподготовку для работы в коррекционной школе?

Два варианта.

1. Если вы уже работаете в этой школе, то вопрос вашей переподготовки или повышения квалификации должен решаться работодателем, т.е. директором школы. Если он считает, то вам нужно пройти обучение (ст.196 ТК РФ), то он обязан оплатить ваше обучение (Письмо Минобрнауки России N 08-415, Общероссийского Профсоюза образования N 124 от 23.03.2015 "О реализации права педагогических работников на дополнительное профессиональное образование"), направить вас на обучение и заключить с вами договор на обучение (ст.197 ТК РФ). Работодатель не вправе обязывать работников осуществлять обучение за счет их собственных средств.

Отсутствие соответствующих знаний или квалификации не будет являться основанием для увольнения или уменьшения нагрузки, здесь можете быть спокойным.

2. Если вы только собираетесь трудоустраиваться в такую школу, то отсутствие у вас соответствующей квалификации может служить основанием в отказе в приеме на работу, а может и нет (п.9 Приказ Минздравсоцразвития РФ от 26.08.2010 N 761 н) - все на усмотрение будущего работодателя.

P.S. Нет требований о том, что для работы в коррекционной школе необходимо пройти дополнительную подготовку. Сегодня нет коррекционных школ (ст.108 закона "Об образовании в РФ"), все школы общеобразовательные, но в них могут быть адаптивные образовательные программы. Вот для работы с такими программами и детьми с ОВЗ нужно пройти курсы или переподготовку. Как? Читайте п.1 ответа.