Если у меня брата есть судимость, то могу ли я служить по контракту?

Конечно можете! Федеральный закон "О воинской обязанности и военной службе" от 28.03.1998 N 53-ФЗ (последняя редакция). Раздел V. Поступление на военную службу по контракту

Статья 32. Контракт о прохождении военной службы

Статья 33. Требования, предъявляемые к гражданам (иностранным гражданам), поступающим на военную службу по контракту

Статья 34. Заключение контракта о прохождении военной службы

Статья 34.1. Испытание при поступлении на военную службу по контракту

Статья 35. Поступление граждан в военные профессиональные образовательные организации и военные образовательные организации высшего образования. Заключение контрактов о прохождении военной службы с гражданами, обучающимися в военных профессиональных образовательных организациях и военных образовательных организациях высшего образования.

Статья 33. Требования, предъявляемые к гражданам (иностранным гражданам), поступающим на военную службу по контракту

1. Гражданин (иностранный гражданин), поступающий на военную службу по контракту, должен владеть государственным языком Российской Федерации, а также соответствовать медицинским и профессионально-психологическим требованиям военной службы к конкретным военно-учетным специальностям. Для определения соответствия гражданина установленным требованиям проводятся медицинское освидетельствование и мероприятия по профессиональному психологическому отбору.

2. Медицинское освидетельствование граждан (иностранных граждан) проводится в соответствии с Положением о военно-врачебной экспертизе. По результатам медицинского освидетельствования дается заключение о годности гражданина (иностранного гражданина) к военной службе в соответствии с пунктом 2 статьи 5.1 настоящего Федерального закона. На военную службу по контракту может быть принят гражданин (иностранный гражданин), признанный годным к военной службе или годным к военной службе с незначительными ограничениями.

(в ред. Федеральных законов от 11.11.2003 N 141-ФЗ, от 04.03.2013 N 18-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""3. Профессиональный психологический отбор граждан (иностранных граждан) при поступлении на военную службу по контракту проводится в соответствии со статьей 5.2 настоящего Федерального закона.

(п. 3 в ред. Федерального закона от 07.03.2018 N 55-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

4. Гражданин (иностранный гражданин), поступающий на военную службу по контракту, кроме требований, указанных в пункте 1 настоящей статьи, также должен соответствовать требованиям по уровню:

(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции)"

образования;

квалификации;

физической подготовки.

""5. "Требования", предусмотренные пунктами 3 и 4 настоящей статьи, устанавливаются министром обороны Российской Федерации либо руководителем иного федерального органа исполнительной власти или федерального государственного органа, в которых настоящим Федеральным законом предусмотрена военная служба.