Может ли нормативный акт представительного органа вступить в силу в выходной день? А что если срок вступления в силу указан на субботу?

Кроме норм федерального закона есть еще Устав муниципального образования и Положение о порядке подготовки и вступления муниципальных актов в силу. С точки зрения федеральног о законодательства нарушений при этом нет

Федеральный закон от 06.10.2003 N 131-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 19.08.2018)

""Статья 47. Вступление в силу муниципальных правовых актов

1. Муниципальные правовые акты вступают в силу в порядке, установленном уставом муниципального образования, за исключением нормативных правовых актов представительных органов местного самоуправления о налогах и сборах, которые вступают в силу в соответствии с Налоговым кодексом Российской Федерации.

""2. Муниципальные нормативные правовые акты, затрагивающие права, свободы и обязанности человека и гражданина, устанавливающие правовой статус организаций, учредителем которых выступает муниципальное образование, а также соглашения, заключаемые между органами местного самоуправления, вступают в силу после их официального опубликования (обнародования).

Официальным опубликованием муниципального правового акта или соглашения, заключенного между органами местного самоуправления, считается первая публикация его полного текста в периодическом печатном издании, распространяемом в соответствующем муниципальном образовании.

(абзац введен Федеральным законом от 18.04.2018 N 83-ФЗ)

Для официального опубликования (обнародования) муниципальных правовых актов и соглашений органы местного самоуправления вправе также использовать сетевое издание. В случае опубликования (размещения) полного текста муниципального правового акта в официальном сетевом издании объемные графические и табличные приложения к нему в печатном издании могут не приводиться.

(абзац введен Федеральным законом от 18.04.2018 N 83-ФЗ)

(часть 2 в ред. Федерального закона от 18.07.2017 N 171-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""3. Порядок опубликования (обнародования) муниципальных правовых актов, соглашений, заключаемых между органами местного самоуправления, устанавливается уставом муниципального образования и должен обеспечивать возможность ознакомления с ними граждан, за исключением муниципальных правовых актов или их отдельных положений, содержащих сведения, распространение которых ограничено федеральным законом.