Нужно ли указывать последнее место работы в анкете на заграничный паспорт, если запись не успели внести в трудовую книжку?

Все зависит от того - оформят ли Вас официально, сделают эту самую запись в трудовой книжке или её у Вас не будет. Если есть запись о приеме и увольнении, то,несмотря, на такой короткий срок, Вы должны это отражать в анкете. Иначе к Вам могут быть вопросы.

В трудовую книжку вносится запись даже в том случае, если работник проработал всего 5 дней.

Приказ МВД России от 16 ноября 2017 г. N 864 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по оформлению и выдаче паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации").,п.93-127

Постановление Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 (ред. от 25.03.2013) "О трудовых книжках" (вместе с "Правилами ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей")

I. Общие положения

1. Настоящие Правила устанавливают порядок ведения и хранения трудовых книжек, а также порядок изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей.

""2. Трудовая книжка является основным документом о трудовой деятельности и трудовом стаже работника.

""3. Работодатель (за исключением работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, если работа у данного работодателя является для работника основной.

""Работодатель - физическое лицо, являющийся индивидуальным предпринимателем, обязан вести трудовые книжки на каждого работника в порядке, установленном Трудовым кодексом Российской Федерации и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

""Работодатель - физическое лицо, не являющийся индивидуальным предпринимателем, не имеет права производить записи в трудовых книжках работников и оформлять трудовые книжки работникам, принимаемым на работу впервые.

(п. 3 в ред. Постановления Правительства РФ от 01.03.2008 N 132)

(см. текст в предыдущей "редакции)"

""4. В трудовую книжку вносятся сведения о работнике, выполняемой им работе, переводе на другую постоянную работу и об увольнении работника, а также основания прекращения трудового договора и сведения о награждении за успехи в работе.

""5. Сведения о взысканиях в трудовую книжку не вносятся, за исключением случаев, когда дисциплинарным взысканием является увольнение.

""6. Трудовые книжки ведутся на государственном языке Российской Федерации, а на территории республики в составе Российской Федерации, установившей свой государственный язык, оформление трудовых книжек может наряду с государственным языком Российской Федерации вестись и на государственном языке этой республики.

""7. Работодатель обязан по письменному заявлению работника не позднее трех рабочих дней со дня его подачи выдать работнику копию трудовой книжки или заверенную в установленном порядке выписку из трудовой книжки.

""II. Ведение трудовых книжек.

Нет не вносить. В анкете пишется выписка из трудовой книжки. А не фактическая работа по всем договорам и без.