Может ли зарегистрированный ИП стать агентом-резидентом иностранной компании без представительства в России? Какие налоги нужно будет платить?

Выступать может. Будете налоговым агентом со всех выплат в пользу иностранной компании, включая НДС, если территория оказания услуг Россия или она сама должна платить. Плюс налоги в зависимости от применяемой Вами системы налогообложения (общая, упрощенка) с вознаграждения за Ваши услуги. Тут вопрос будет ли или нет по НК РФ или международному договору у иностранной организации признаваться постоянное представительство. В Вашем случае мне, кажется будет.

Основания.

Статья 306 НК РФ Особенности налогообложения иностранных организаций. Постоянное представительство иностранной организации

9. Иностранная организация рассматривается как имеющая постоянное представительство в случае, если эта организация осуществляет поставки с территории Российской Федерации принадлежащих ей товаров, полученных в результате переработки на таможенной территории или под таможенным контролем, а также в случае, если эта организация осуществляет деятельность, отвечающую признакам, предусмотренным пунктом 2 настоящей статьи, через лицо, которое на основании договорных отношений с этой иностранной организацией представляет ее интересы в Российской Федерации, действует на территории Российской Федерации от имени этой иностранной организации, имеет и регулярно использует полномочия на заключение контрактов или согласование их существенных условий от имени данной организации, создавая при этом правовые последствия для данной иностранной организации (зависимый агент).

(в ред. Федерального закона от 29.05.2002 N 57-ФЗ)

Иностранная организация не рассматривается как имеющая постоянное представительство, если она осуществляет деятельность на территории Российской Федерации через брокера, комиссионера, профессионального участника российского рынка ценных бумаг или любое другое лицо, действующее в рамках своей основной (обычной) деятельности.

Статья 307. Особенности налогообложения иностранных организаций, осуществляющих деятельность через постоянное представительство в Российской Федерации

Статья 310. Особенности исчисления и уплаты налога с доходов, полученных иностранной организацией от источников в Российской Федерации, удерживаемого налоговым агентом

1. Налог с доходов, полученных иностранной организацией от источников в Российской Федерации, исчисляется и удерживается российской организацией или иностранной организацией, осуществляющей деятельность в Российской Федерации через постоянное представительство, выплачивающими доход иностранной организации при каждой выплате доходов, указанных в пункте 1 статьи 309 настоящего Кодекса за исключением случаев, предусмотренных пунктом 2 настоящей статьи, в валюте выплаты дохода.

(в ред. Федерального закона от 29.05.2002 N 57-ФЗ)

Налог с видов доходов, указанных в подпункте 1 пункта 1 статьи 309 настоящего Кодекса, исчисляется по ставке, предусмотренной подпунктом 3 пункта 3 статьи 284 настоящего Кодекса.

(в ред. Федеральных законов от 29.05.2002 N 57-ФЗ, от 22.07.2008 N 158-ФЗ)