Можно ли прописать гражданина Таджикистана у себя в квартире?

МОжно. Но с учетом УК РФ

Статья 322.2. Фиктивная регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации и фиктивная регистрация иностранного гражданина или лица без гражданства по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации

Фиктивная регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации, а равно фиктивная регистрация иностранного гражданина или лица без гражданства по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации -

наказываются штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

Статья 322.3. Фиктивная постановка на учет иностранного гражданина или лица без гражданства по месту пребывания в жилом помещении в Российской Федерации

Фиктивная постановка на учет иностранного гражданина или лица без гражданства по месту пребывания в жилом помещении в Российской Федерации -

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

Примечания. 1. Под фиктивной постановкой на учет иностранных граждан или лиц без гражданства по месту пребывания в жилых помещениях в Российской Федерации понимается постановка их на учет по месту пребывания (проживания) в жилых помещениях на основании представления заведомо недостоверных (ложных) сведений или документов либо постановка их на учет по месту пребывания в жилых помещениях без намерения пребывать (проживать) в этих помещениях или без намерения принимающей стороны предоставить им эти помещения для пребывания (проживания).