Переезд на юг России - что будет с нашей пенсией?

Такого нет о чем Вы слышали. Пенсия изменится в зависимости от региона проживания. См. ст. 17 ФЗ О страховых пенсиях.

В соответствии с п.10 ст.17 ФЗ О страховых пенсиях При выезде граждан за пределы районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей на новое место жительства фиксированная выплата к страховой пенсии и повышение фиксированной выплаты к страховой пенсии устанавливаются без соответствующего коэффициента, который предусмотрен при проживании в районах Крайнего Севера.

В соовтетсвии со ст 17 ФЗ о страховых пенсиях вы абсолютно правы, вам будет начисляться фиксированный повышенный коэффициент ВНЕ зависимости от места проживания

Лицам, проработавшим не менее 15 календарных лет в районах Крайнего Севера и имеющим страховой стаж не менее 25 лет у мужчин или не менее 20 лет у женщин, устанавливается повышение фиксированной выплаты к страховой пенсии по старости и к страховой пенсии по инвалидности в сумме, равной 50 процентам суммы установленной фиксированной выплаты к соответствующей страховой пенсии, предусмотренной частями 1 и 2 статьи 16 настоящего Федерального закона. Указанным лицам, достигшим возраста 80 лет либо являющимся инвалидами I группы и (или) на иждивении которых находятся нетрудоспособные члены семьи, указанные в пунктах 1, 3 и 4 части 2 статьи 10 настоящего Федерального закона, повышения фиксированной выплаты, предусмотренные частями 1 - 3 настоящей статьи, дополнительно увеличиваются на сумму, равную 50 процентам суммы соответствующего повышения фиксированной выплаты.

Фиксированная выплата к страховой пенсии повышается на 50 процентов лицам, проработавшим не менее 15 лет в районах Крайнего Севера в соответствии со ст.16 Закона РФ "О страховых пенсиях".;400-ФЗ от 28.12.13 г.

Она связана только с предшествовавшей работой и не зависит от места жительства.

Да, безусловно, если в регионе, где вы теперь проживаете, отсутствует РК или он меньше, чем в регионе, где вы ранее проживали, то, соответственно, вы его или потеряете совсем, или будет применяться тот, который действует в этом регионе.

Статья 17 ФЗ "О страховых пенсиях" -

При выезде граждан за пределы районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей на новое место жительства фиксированная выплата к страховой пенсии и повышение фиксированной выплаты к страховой пенсии устанавливаются без соответствующего коэффициента, который предусмотрен при проживании в районах Крайнего Севера.