Может ли мать получить мат. капитал при наличии у себя свидетельства о рождении только одного ребёнка?

Если получит дубликат свидетельства о рождении другого ребенка, то проблем быть не должно. Нужно просто обратиться в ЗАГС и получить дубликат согласно требованиям Федерального закона от 15 ноября 1997 г. N 143-ФЗ "Об актах гражданского состояния". Ну и как вариант, попросить в заявлении затребовать эту информацию Пенсионному фонду в рамках межведомственного взаимодействия. Но проще получить дубликат. Родителю должны выдать без проблем.

Если второй ребенок родился после 1 января 2007 года, Вы гражданка РФ и дети граждане РФ, то можете претендовать на материнский капитал. Согласно пункту 1 статьи 3 Федерального закона от 29 декабря 2006 г. N 256-ФЗ "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей" (далее: Закона)

Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:

1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;

2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;

3) мужчин, являющихся единственными усыновителями второго, третьего ребенка или последующих детей, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2007 года.