Могу ли я по доверенности продлить его лицензию, каким либо образом?

Это самое простое решение. Заключите договор купли-продажи (ст.454 ГК РФ) и зарегистрируйте оружие на себя согласно требованиям Федерального закона «Об оружии» от 13.12.1996 № 150-ФЗ. Но доверенность при этом от продавца (если он будет действовать не лично) должна быть на третье лицо, т.к. доверитель не может совершать сделки в отношении самого себя.

Тоже вариант.

Если не опоздали с продлением лицензии на имя отца Вашего.

В дополнение к предыдущему ответу - ксерокопию паспорта можно заверить нотариально.

Можно и куплю-продажу совершить. Но для этого требуется личная подпись сторон на договоре. Чтобы не было адм. ответственности за просрочку продления лицензии, нужно направить письменное уведомление об отказе от лицензии. Тогда не потребуется продление лицензии и не будет ответственности за нарушение сроков продления. А лицензию можно будет восстановить в любое время в соответствии со ст. 26 ФЗ РФ "Об оружии".

У вашего отца закончилась лицензии на оружие. Что это означает-то что сейчас у него оружие находится на незаконных основниях

В пункте 13 нижеуказанного Постановления Правительства РФ сказано:13. Граждане Российской Федерации имеют право продавать находящееся у них на законных основаниях на праве личной собственности оружие:

На законных основаниях-просрочена лицензия это уже незаконные основания

Порядок продления лицензии на оружие точно такой как и порядок получения лицензии

Федеральный закон "Об оружии" от 13.12.1996 N 150-ФЗ (последняя редакция) Статья 13. Право на приобретение оружия гражданами Российской Федерации Для получения лицензии на приобретение оружия гражданин Российской Федерации обязан представить в федеральный орган исполнительной власти, уполномоченный в сфере оборота оружия, или его территориальный орган по месту жительства заявление, составленное по установленной форме, документ, удостоверяющий гражданство Российской Федерации, документы о прохождении соответствующей подготовки и периодической проверки знания правил безопасного обращения с оружием и наличия навыков безопасного обращения с оружием, медицинское заключение об отсутствии медицинских противопоказаний к владению оружием, а также медицинское заключение об отсутствии в организме человека наркотических средств, психотропных веществ и их метаболитов, полученное после прохождения химико-токсикологических исследований наличия в организме человека наркотических средств, психотропных веществ и их метаболитов, и другие предусмотренные настоящим Федеральным законом документы. Медицинское заключение об отсутствии медицинских противопоказаний к владению оружием и медицинское заключение об отсутствии в организме человека наркотических средств, психотропных веществ и их метаболитов, полученное после прохождения химико-токсикологических исследований наличия в организме человека наркотических средств, психотропных веществ и их метаболитов, представляются гражданами Российской Федерации, впервые приобретающими гражданское огнестрельное оружие, гражданское огнестрельное оружие ограниченного поражения, газовые пистолеты, револьверы, спортивное пневматическое оружие или охотничье пневматическое оружие.

Постановление Правительства РФ от 21.07.1998 N 814 (ред. от 12.05.2018) "О мерах по регулированию оборота гражданского и служебного оружия и патронов к нему на территории Российской Федерации" (вместе с "Правилами оборота гражданского и служебного.. оружия.

IV. Продажа оружия и патронов

13. Граждане Российской Федерации имеют право продавать находящееся у них на законных основаниях на праве личной собственности оружие:

б) гражданам, имеющим лицензии на приобретение оружия, его коллекционирование или экспонирование, - после перерегистрации оружия в Федеральной службе войск национальной гвардии Российской Федерации или ее территориальном органе по месту учета указанного оружия.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 12.05.2018 N 573)

Не сможете вы уже продать оружие в соответствии с ФЗ "Об оружии", так как оно у вас хранится незаконно и подлежит изъятию на хранение в ОЛРР Росгвардии.

Прежде всего отец должен оплатить штраф по ст.20.8 КоАП РФ, после чего вновь оформить лицензию, и только после этого решать вопросы о продаже оружия.

"По доверенности" продлить лицензию невозможно-нужно проходить медкомиссию, и как вы сами понимаете, прохождение "медкомиссии по доверенности"-никак не получится.