Возможно ли выделение долей детям при одной собственнице квартиры, приобретенной с использованием материнского капитала, без участия нотариуса?

Возможно дам ответ, который Вам не совсем понравится, поэтому не судите строго. Увы, но сделки по отчуждению долей в недвижимом имуществе подлежат обязательному нотариальному удостоверению согласно части 1 статьи 42 Федерального закона от 13 июля 2015 г. N 218-ФЗ "О государственной регистрации недвижимости"

Государственная регистрация возникновения, перехода, прекращения, ограничения права на жилое или нежилое помещение в многоквартирных домах и обременения такого помещения одновременно является государственной регистрацией возникновения, перехода, прекращения, ограничения неразрывно связанных с ним права общей долевой собственности на общее имущество и обременения такого имущества. Сделки по отчуждению долей в праве общей собственности на недвижимое имущество, в том числе при отчуждении всеми участниками долевой собственности своих долей по одной сделке, подлежат нотариальному удостоверению, за исключением сделок, связанных с имуществом, составляющим паевой инвестиционный фонд или приобретаемым для включения в состав паевого инвестиционного фонда, сделок по отчуждению земельных долей, сделок по отчуждению и приобретению долей в праве общей собственности на недвижимое имущество при заключении договора, предусматривающего переход права собственности на жилое помещение в соответствии с Законом Российской Федерации от 15 апреля 1993 года N 4802-I "О статусе столицы Российской Федерации" (кроме случая, предусмотренного частью девятнадцатой статьи 7.3 указанного Закона).