Можно ли открыть новую трудовую книжку, находясь на декретном отпуске в другом городе?

Добрый день, исходя из вашего вопроса, я делаю вывод, что вы официально работаете по основному месту работы, и сейчас находитесь в отпуске по уходу за ребёнком. Так как вы работаете, то трудовая книжка должна находится у работодателя, в соотвествии с Постановлением Правительства РФ 225 “О трудовых книжках». При увольнении вам трудовую книжку отдадут. Так же, по вашему запросу вам могут выслать копии трудовой книжки. Если же вы хотите заключить трудовой договор по совместительству, то трудовая книжка вам не нужна. Повторюсь, если вы хотите поменять основное место работы, то придётся уволиться официально с предыдущего места работы, тогда документы вам отдадут либо вышлют на указанный адрес.