Должны ли родители покупать тетрадь для амбулаторной карты.

Нет, не обязаны.

Согласно приказу Минздрава России от 15 декабря 2014 г. N 834 н

Медицинская карта - это документ УЧЕТНОЙ ФОРМЫ

N 025/у "Медицинская карта пациента, получающего медицинскую помощь в амбулаторных условиях" И является основным учетным медицинским документом медицинской организации (иной организации), оказывающей медицинскую помощь в амбулаторных условиях взрослому населению (далее - медицинская организация).

2. Карта заполняется на каждого впервые обратившегося за медицинской помощью в амбулаторных условиях пациента (ку).

Исходя из того, что это учетный медицинский документ, ведение которого возлагается на мед. организацию, требовать купить тетрать для карты, не правомерно.