Может ли директор школы опубликовать список сотрудников с налоговыми долгами?

Вообще-то, в соответствии со ст. 13.11 КоАП: Нарушение установленного законом порядка сбора, хранения, использования или распространения информации о гражданах (персональных данных) — влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в размере от трехсот до пятисот рублей; на должностных лиц — от пятисот до одной тысячи рублей; на юридических лиц — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей.

КоАП РФ, Статья 14.57. Нарушение требований законодательства о защите прав и законных интересов физических лиц при осуществлении деятельности по возврату просроченной задолженности.

Совершение кредитором или лицом, действующим от его имени и (или) в его интересах (за исключением кредитных организаций), действий, направленных на возврат просроченной задолженности и нарушающих законодательство Российской Федерации о защите прав и законных интересов физических лиц при осуществлении деятельности по возврату просроченной задолженности, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от пяти тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до ста тысяч рублей или дисквалификацию на срок от шести месяцев до одного года; на юридических лиц — от двадцати тысяч до двухсот тысяч рублей.

Действия директора незаконны вне зависимости от размера задолженности.